根据您描述的情况,您已经对伤口进行了适当的初步处理,这很好。通常情况下,如果伤口没有流血并且疼痛不明显,可以继续观察伤口的恢复情况。请注意伤口是否有红肿、发热或分泌物增多等迹象,这些可能是感染的标志。如果伤口恢复良好,没有上述症状,那么可能不需要去医院。但如果您发现伤口有任何异常或感到不适,建议您及时就医。同时,保持伤口的清洁和干燥是非常重要的。如果您有任何疑问或伤口情况有变,随时可以再次咨询。另外,为了防止类似的小伤口感染,您可以在家中备有一些常用的消毒和包扎用品,以便及时处理意外小伤。希望这些建议对您有帮助!