根据您的描述,梅毒是一种通过性接触、血液传播或母婴传播的性病。间接传播的概率相对较低,但并非完全没有传播的可能性。您戴手套并进行了手消毒是正确的做法,可以减少感染的风险。然而,由于手套破损并且指甲有些裂开,这可能会增加感染的风险。尽管您没有看到血液,但如果破损的指甲部位有感染者的体液,如血液或其他分泌物,那么传播的风险会增加。建议您密切观察破损的指甲部位是否出现任何异常,如红肿、溃疡、渗液等。如果出现这些症状,建议您尽快就医并告知医生您的情况,以便进行评估和必要的检查。另外,为了保护自己的健康,建议您定期进行性病筛查和采取适当的性保健措施。如果您还有其他问题或需要进一步咨询,请随时向我追问。