根据您描述的情况,四岁半的孩子反复发烧、流鼻涕并且印堂发黑,可能存在一些健康问题。您提到孩子曾去医院检查,被诊断为气管发炎,并开了啊奇和支气管炎的口服液。然而,孩子的发烧情况并未改善,且印堂发黑也引起了您的关注。
要明确孩子的具体情况,我建议您带孩子再次就医,最好是儿科专家。医生会对孩子进行全面的体格检查,并可能建议进一步的检查,如血常规、尿常规等,以帮助确定病因。此外,医生也会根据孩子的症状和体征,考虑其他可能的疾病,如感染、过敏等。
在等待就医期间,您可以注意孩子的体温变化,并给予适当的退烧药物,保持室内空气流通,适当增加孩子的饮水量,保持充足的休息。
请注意,我只能提供一般性建议,具体的诊断和治疗需要儿科医生进行详细评估。建议您及时咨询医生以获取专业指导。如有需要,请继续向我追问或咨询。