根据您提供的信息,老年人躺下和坐起来都出现头晕的情况可能与多种因素有关。首先,由于老年人有高血压病史,头晕可能与血压波动有关。即使老人每天按时服用降压药物,但血压仍可能出现波动,导致头晕感。其次,头晕还可能与内耳问题有关,例如前庭失衡或迷路炎。这些问题可能会影响平衡感和视觉感知,导致头晕。建议老人前往医院进行详细的身体检查,包括血压监测、内耳功能检查等。此外,医生还可能会提供其他相关的检查,如心电图、血常规等,以排除其他潜在的健康问题。如果症状持续存在或加重,建议及时就诊以获得专业的诊断和治疗建议。如果您需要进一步咨询,请随时向我提问。